Μαθηματικό τέχνασμα "Οι μαγικές κάρτες"

Ένα μαθηματικό τέχνασμα, εύκολο να το μάθετε και να διασκεδάσετε με φίλους. 

Τι θα χρειαστείτε:
1) Πατήστε ΕΔΩ και κατεβάστε το αρχείο (PDF) με τις πέντε μαγικές κάρτες (υπάρχουν δύο σειρές για να έχετε δύο σετ από τις μαγικές κάρτες).
2) Τυπώστε (σε χαρτόνι) και κόψτε τις κάρτες. 
3) Εξασκηθείτε 2-3 φορές με τα παρακάτω βήματα.

Τι πρέπει να κάνετε:
1) Ζητήστε από έναν φίλο να επιλέξει έναν αριθμό από το 1 έως το 31. Δεν πρέπει να σας πει τον αριθμό που σκέφτηκε. 
2) Δώστε στον φίλο σας, τις μαγικές κάρτες (ανοιχτές ή κλειστές) και ζητήστε του να σας δώσει πίσω μόνο εκείνες που περιέχουν τον αριθμό που σκέφτηκε.

3) Καθώς ο φίλος σας, σας επιστρέφει τις κάρτες - εσείς αμέσως κοιτάξτε την πάνω αριστερή γωνία κάθε κάρτας.
4) Κάντε αμέσως πρόσθεση. Δηλαδή προσθέστε τους αριθμούς που βλέπετε στην πάνω αριστερή γωνία κάθε κάρτας που σας έδωσε.
5) Το αποτέλεσμα από την πρόσθεση είναι ο κρυφός αριθμός που σκέφτηκε ο φίλος σας. 

Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι ο φίλος σας επέλεξε τον αριθμό 19. Άρα θα σας επιστρέψει τις κάρτες 1, 2 και 5. Επομένως προσθέτουμε τους αριθμούς που βρίσκονται στην πάνω αριστερή γωνία, μόνο από τις κάρτες 1, 2, 5 και έχουμε 
1 +2 + 16 = 19.

Πως λειτουργεί:
Οι κάρτες (που στην ουσία είναι πίνακες), χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα. Προσέξτε σε κάθε κάρτα τον πρώτο αριθμό, είναι οι 1, 2, 4, 8, 16.  Κάθε επόμενος αριθμός έχει προκύψει από τον προηγούμενο με βάση την δύναμη του 2.

Καλή διασκέδαση!!

Αλεξάνδρα Μαξούρα